Question

高一物理圆周运动和平抛运动的综合题

一质量为m的质点 由一条长为R的轻绳系着，绳另一端在圆心，m在圆心O正上方8/9R处，的O1点，质点以水平初速度V0=3/4√(gR) 抛出，
求：
1.轻绳即将伸直时，绳与竖直方向夹角
2.当质点到达O点正下方时，绳对质点的拉力是多大
解题过程

Answer 1

首先建立直角坐标系，圆心为原点，O1在y轴上，设经过时间t轻绳拉直，轻绳即将伸直时，绳与竖直方向夹角为θ
1、水平位移为V0t，竖直位移为1/2gt^2,
得到方程 （V0t）^2+(8/9R-1/2gt^2）^2=R^2
解出t=4/3√(R/g)
所以得到sinθ=（V0t）/R=1
所以θ为90°
2、因为轻绳拉直，所以沿轻绳方向的速度突然变为0
因为θ为90°，所以轻绳沿水平方向，
所以质点只剩下竖直方向速度Vy=gt=4/3√(Rg)
当质点到O点正下方时，质点做圆周运动的向心力由绳的拉力与重力的合力提供
所以绳的拉力T=Fn+mg=[（Vy^2）*m]/R+mg=25/9mg