Question

急求一道数学题

在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是2 ，且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限．将△OAB折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点．
（2）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；并写出当b= 时，点C的坐标；一定要过程，不要只给个答案，万分感谢
一，二楼都不对 ，关系式中只有m，b

Answer 1

因为ABCD为矩形
所以∠D=∠C=90°
因为ABE≌EFB
所以∠A=∠EFB=90°
所以∠BFC+∠DFE=90
因为∠DFE+∠DEF=90
所以∠DEF=∠BFC
所以FBC∽DEF
因为AE=EF
因为AE：ED=5：3
所以EF：ED=5：3
所以ED：EF=3：4
（3，4，5的三角形）
所以AD：ED=8：3
因为AD=BC
所以BC：DF=2：1
所以FC：DE=2：1
所以DC：DE=2+4/3：1=10：3
所以DC：AE=10：5=2：1
因为AB=DC
所以AB：AE=2：1
因为BE=5根号3
勾股定理……
AB=10
AE=5
因为AE：ED=5：3
所以AD=8
长为10
宽为8

Answer 2

A(1,根号3)

设C(m,0) m属于[0,2]
Kac=根号3/(1-m)
AC中点G((m+1)/2,根号3/2)

Kac*K=-1
G在EF上

推出：k*根号3=m-1
k*(m+1)+2b=根号3
联立解得：m^2+2根号3*b-4=0 m属于[0,2]

C坐标：（根号下(4-2根号3*b),0)

Answer 3

解 延长EF交X轴于H点

作AQ垂直于X轴交于Q

连接AC交直线与W

易得三角形DHO与三角形CWH相似

然后再与三角形ACQ相似 （有一个角相等的直角三角形）

这时候按照边的比例得

b:(-b/k)=(1-m):根号3

其中（-b/k）是直线交于X轴的横坐标

Answer 4

...A(1,√3) C(m,0)

A,C中点在直线y=kx+b上

所以 k*（1+m）/2 + b = √3 / 2

AC垂直与直线

所以 √3/（1-m）* k = -1

k = （m-1）/√3

算一下 m^2 = 4 - 2√3b.

.看到大家一人一个答案我迷惘了...难道我算错了？..

..不过思路就是这个了..楼主自己算算吧..

Answer 5

y=-√3(x-1)(x+1)。

第三题假定平移了u个单位，那么B'(u-1,0),A'(u,√3),P(u-1/2,√3/2)，代抛物线的方程就可以了，取一个正根。