Question

方程与方程组的题目

要使方程组x(2)+2ay=5 y-x=6a有正整数解,求a的值
解释一下为什么是正整数 x(2)是2的平方

Answer 1

y = x + 6a

x^2 + 2ax + 12a^2 - 5 = 0

12a^2 + 2ax + x^2 - 5 = 0

a = (±sqrt(4x^2 - 48x^2 + 240) - 2x )/24
= (±sqrt(60 - 11x^2) - x )/12

x∈N (呵呵，正整数就是自然数)
且 11x^2 <= 60，所以 x = 1 或 2

a = (±7 - 1) /12 = 1/2 或 -2/3，此时 x = 1

或者
a = (±4 - 1) /12 = 1/3 或 -5/12，此时 x = 2

Answer 2

要使方程组x(2)+2ay=5 y-x=6a有正整数解,求a的值
问题补充：解释一下为什么是正整数

x(2)是什么意思?

正整数是题目设定的条件,没有理由啊.
正整数包括1,2,3,.....