Question

请数学建模 达人 解决到题

史密斯先生和他太太邀请四对夫妻参加晚会。每个人到的时候，房间里的一些人都要和别的一些人握手。当然，每个人都不会与自己的配偶握手，也不会跟同一个人握手两次。之后，史密斯先生问每个人和别人握手几次，他们的答案都不一样。 那么，史密斯先生和别人握了几次手呢？
这不是逻辑推理题 请用数学建模的知识解决哈

Answer 1

能推理出来是4次，但是要建模我就不会了，我也刚准备参加数学建模。
因为史密斯所问的8个人每个人的答案不一样，所以那8个人握手次数分别设为X1=1、X2=2、X3=3、X4=4、X5=5、X6=6、X7=7、X8=8
1）X8和所有人都握过手，而X1只握过1次，所以一定是和X8握手。X8也和史密斯握手了。
2）X7没有和X1握手，所以和除X1外的人都握手了。包括史密斯。
3）X2和X8、X7握手，所以X6没有和X1、X2握手。和其他人都握手了，包括史密斯。
4）X3和X8、X7、X6握手，所以X5没有和X1、X2、X3握手。所以和史密斯握过手。
5)X4和X8、X7、X6、X5握手，没有和其他人握手。所以史密斯一共握过4次手。

我写完才发现错了，不过还是发出了作为参考吧。因为X1可能是X7的妻子，也就是说那种情况下X7可能没有和史密斯握手。以此类推，有很多可能。。。
希望高手能给出答案