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解:因方程有正整数的解
则y-x的植必为整数
已知有6a为整数，将y=x+6a代入前式得：
（x+a)^2+11a^2=5得11a^2〈=5得a<1
又6a为整数,有|a|=1/2或1/3或1/6
又（5-11a^2)为有理数得平方
得只有|a|=1/2满足要求
但当a=-1/2时y=-3,去掉，
得a=1/2
此时x=1,y=4
则y-x的植必为整数
已知有6a为整数，将y=x+6a代入前式得：
（x+a)^2+11a^2=5得11a^2〈=5得a<1
又6a为整数,有|a|=1/2或1/3或1/6
又（5-11a^2)为有理数得平方
得只有|a|=1/2满足要求
但当a=-1/2时y=-3,去掉，
得a=1/2
此时x=1,y=4
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