Question

数学初一下学期 一元一次不等式应用题

1.星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店 只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

Answer 1

(1)设购买x杯可乐，则购买[(20-2x)/3]杯奶茶
(20-2x)/3≥0
解得：
20-2x≥0
x≤10
当x=0时，(20-2x)/3=20/3
当x=1时，(20-2x)/3=6
当x=2时，(20-2x)/3=16/3
当x=3时，(20-2x)/3=14/3
当x=4时，(20-2x)/3=4
当x=5时，(20-2x)/3=10/3
当x=6时，(20-2x)/3=8/3
当x=7时，(20-2x)/3=2
当x=8时，(20-2x)/3=4/3
当x=9时，(20-2x)/3=2/3
当x=10时，(20-2x)/3=0
而20元钱刚好用完
所以(20-2x)/3是整数
∴有3种购买方式：
1)购买1杯可乐和6杯奶茶
2)购买4杯可乐和4杯奶茶
3)购买7杯可乐和2杯奶茶
4)购买10杯可乐

(2)根据第一问的结果
每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有2种购买方式：
1)购买4杯可乐和4杯奶茶
2)购买7杯可乐和2杯奶茶

Answer 2

1、因为20是偶数 2也是偶数 所以3的倍数必须是偶数
所以20=3*0+2*10=3*2+2*7=3*4+2*4=3*6+2*1
2、有1可知3的倍数大于等于2，且3的倍数加2的倍数大于等于8
所以为20=3*2+2*7=3*4+2*4