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由x²+y²+4x-2y-4=0得（x+2)²+(y-1)²=9它是以(-2,1)为圆心,3为半径的圆.从而x²+y²的最大值即表示该圆上的点到原点的距离的平方的最大值.此值即为 (3+根号5)²=14+6倍根号5。
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已知可变形为（X+2)²+(Y-1)²=9
故可设X=3cosa-2,Y=3sina+1
于是问题x²+y²=(3cosa-2)²+(3sina+1)²
=6sina-12cosa+14
=6√5sin(a-b)+14
所以最大值为6√5+14
故可设X=3cosa-2,Y=3sina+1
于是问题x²+y²=(3cosa-2)²+(3sina+1)²
=6sina-12cosa+14
=6√5sin(a-b)+14
所以最大值为6√5+14
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变形为(x+2）²+(y-1)²=3²,则问题就变为以（-2,1）为圆心，3为半径的圆上的点到原点的最大距离的平方，即为（3+√5）²
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