Question

急急急！！！数学几何证明题

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AD=2，BC=8，AC=8，BD=6，求梯形的面积

Answer 1

过D作DE‖AC交BC于E，则
DE=AC=8,BE=BC+CE=10
又BD=6,
∴△BDE是直角三角形
∴梯形的面积=△BDE的面积=6×8÷2=24

Answer 2

过A作BC的高线，交BC于N,过D作BC的高线，交BC于M,在三角形ANC中，设BN=X,则NC=8-X,由勾股定理得AN^2=8^2-(8-X)^2,在三角形BMD中,BM=2+X,由勾股定理得DM^2=6^2-(2+X)^2,因为AN=DM,所以解得X=1.6.所以AN=4.8
梯形的面积 =1/2(2+8)*4.8=24