Question

数学不等式组应用题,每组3人，则还余10人，如果每组5人，则有一个组的学生数最多只有1人

1.某校七年级一班计划将全班同学分成若干组开展数学探究性活动，如果每组3人，则还余10人，如果每组5人，则有一个组的学生数最多只有1人，求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班学生数。

Answer 1

解答：
5-1=4人
(10+4)÷(5-3)=7(组)
7×3+10=31(人)
答:该班在数学探究活动中计划分为7组;该班有学生31人.
分析:
“如果每组5人，则有一个组的学生数最多只有1人”,从这个条件中可以看出:“如果每组5人则差4人”。“如果每组3人，则还余10人”这两种分法每组相差2人（5－3），所以总人数相差14人（10＋4），则可以求出14人里有几个2人，就有几组。所以14÷2＝7组。每组3人多10人，则有3×7＋10＝31人。（或：5×7－4＝31人）

Answer 2

因为分5 组有一 组只有一人，所以就是5x-(5-1)
解:设一共有x组人.
3x+10=5x-(5-1)
3x+10=5x-4
5x-3x=10+4
2x=14
x=7
把x=代入到3x+10中,得:
3×7+10=31 4x+1=31
答:该班在数学探究活动中计划分为7组,该班有学生31人.

Answer 3

不太理解耶，每组3人，还余10人，那10人不也还能分成3组再余一人么？那就是3于5的公倍数加一了，即3*5+1人

Answer 4

解:设一共有x组人.
3x+10=5x-(5-1)
14=2x
x=7
把x=7代入到3x+10中,得:
3*7+10=31(人)
答:该班在数学探究活动中计划分为7组,该班有学生31人.