Question

如何利用MATLAB解非线性规划

Answer 1

给你一个例子吧。
目标函数：f=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4
约束条件：4y1+80y2+35y3+25y4<=600
9y1+2y2+30y3+40y4<=700
y1=-6.49*x1+6748
y2=-1.2*x2+1184
y3=-0.22x3+0.026x4+420
y4=-0.034x4+0.027x3+70
所有变量均〉=0
求：目标函数最大值

我的求解过程如下：
在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function f=zhidao_theendoflife(x)
%目标函数构造
x1=x(1);
x2=x(2);
x3=x(3);
x4=x(4);

y1=-6.49*x1+6748;
y2=-1.2*x2+1184;
y3=-0.22*x3+0.026*x4+420;
y4=-0.034*x4+0.027*x3+70;

f=x1*y1+x2*y2+x3*y3+x4*y4;
f=-f;%你要求最大值,这里加负,然后计算最小值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [y,yeq]=zhidao_theendoflife_cond(x)
%约束条件
x1=x(1);
x2=x(2);
x3=x(3);
x4=x(4);

y1=-6.49*x1+6748;
y2=-1.2*x2+1184;
y3=-0.22*x3+0.026*x4+420;
y4=-0.034*x4+0.027*x3+70;

y=[4*y1+80*y2+35*y3+25*y4-600;9*y1+2*y2+30*y3+40*y4-700]; %加约束的话,在这里加
yeq=[];%等式约束
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

返回Matlab输入:
x0=[0;0;0;0]; xm=[0;0;0;0]; xM=inf*[1;1;1;1]; A=[]; B=[]; Aeq=[]; Beq=[];
[x,f_min,flag,c]=fmincon('zhidao_theendoflife',x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,'zhidao_theendoflife_cond');
f_max=-f_min;
x,f_max

运行得
x =
1.0e+003 *
0.9840
0.9619
2.8354
4.0759
f_max =
1.3974e+005

Answer 2

给你一个例子吧。
目标函数：f=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4
约束条件：4y1+80y2+35y3+25y4<=600
9y1+2y2+30y3+40y4<=700
y1=-6.49*x1+6748
y2=-1.2*x2+1184
y3=-0.22x3+0.026x4+420
y4=-0.034x4+0.027x3+70
所有变量均〉=0
求：目标函数最大值
我的求解过程如下：
在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function
f=zhidao_theendoflife(x)
%目标函数构造
x1=x(1);
x2=x(2);
x3=x(3);
x4=x(4);
y1=-6.49*x1+6748;
y2=-1.2*x2+1184;
y3=-0.22*x3+0.026*x4+420;
y4=-0.034*x4+0.027*x3+70;
f=x1*y1+x2*y2+x3*y3+x4*y4;
f=-f;%你要求最大值,这里加负,然后计算最小值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function
[y,yeq]=zhidao_theendoflife_cond(x)
%约束条件
x1=x(1);
x2=x(2);
x3=x(3);
x4=x(4);
y1=-6.49*x1+6748;
y2=-1.2*x2+1184;
y3=-0.22*x3+0.026*x4+420;
y4=-0.034*x4+0.027*x3+70;
y=[4*y1+80*y2+35*y3+25*y4-600;9*y1+2*y2+30*y3+40*y4-700];
%加约束的话,在这里加
yeq=[];%等式约束
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
返回Matlab输入:
x0=[0;0;0;0];
xm=[0;0;0;0];
xM=inf*[1;1;1;1];
A=[];
B=[];
Aeq=[];
Beq=[];
[x,f_min,flag,c]=fmincon('zhidao_theendoflife',x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,'zhidao_theendoflife_cond');
f_max=-f_min;
x,f_max
运行得
x
=
1.0e+003
*
0.9840
0.9619
2.8354
4.0759
f_max
=
1.3974e+005

Answer 3

用蒙特卡洛法求解的基本思想
1
在估计的区域内随机取若干试验点。
2
然后从实验点中找出可行点。
3
再从可行点中选择最小点。
END
基本假设
试验点的第j个分量xj服从[aj ,bj]内的均匀分布．
END
求解过程
1
先产生一个随机数作为初始试验点,以后则将上一个试验点的第j个分量随机产生，其它分量不变而产生一新的试验点．这样，每产生一个新试验点只需一个新的随机数分量．当K>MAXK或P>MAXP时停止迭代．
2
符号说明：
P: 试验点总数；　　MAXP：最大试验点总数；
K: 可行点总数；　 MAXK：最大可行点数;
X*：迭代产生的最优点；　 Q：迭代产生的最小值f(X*)，其初始值为计算机所能表示的最大数．