Question

求救，一道奥数题！

一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池。单开乙管需10分钟注满水池。满水池时单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管。又过了同样常的时间，水池的四分之一注了水。如果连续注满水池，前后共需要花多长时间？
过程要详细，最好说明某一步骤是怎么来的，表示什么意思。谢谢！

Answer 1

假设满池水为“1”甲工效1/5、乙工效为1/10、排水管的功效是1/6
用1/4除以(1/5-1/6）+(1/5+1/10)]/2求出的是注入四分之一的水是用了多少时间，答案是1.5
现在还有3/4没满然后用3/4除以（1/5+1/10）求出的是剩下这3/4需要甲和乙合作多长时间才能进满答案是2.5最后用1.5*2+2.5=5.5分钟完成

希望采纳~~~~~~

Answer 2

解：假设满水池水量为单位“1”，那么，
甲水管进水量为：1/5，
乙水管进水量为：1/10,
排水管排量为： 1/6,
则水池的四分之一注了水的时间: 1/4/[(1/5-1/6）+(1/5+1/10)]/2
=1/4/1/6
=1.5
以后的时间：
(1-1/4)/(1/1/5+1/10)
=3/4/3/10
=2.5
连续时间：1.5*2+2.5=5.5分钟

Answer 3

打开甲管若干分钟 ，假设若干分钟为x
那么（x/5-x/6）+(x/5+x/10)=1/4 x=3/4

后共需要花 3/4+ 3/4 / (1/5+1/10 ) = 13/4 分钟