Question

如图,已知△ABC为等边三角形,AB=6，P是AB上的一个动点(与A,B不重合),过P作AB的垂线与BC相交于D点，

如图,已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点(与A,B不重合),过P作AB的垂线与BC相交于D点，以D点为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D,E在BC上，F在AC上
1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y,写出y关于x的函数解析式及定义域
2）当BP＝2时，求CF的长
3）△GDP是否可能为直角三角形？若能，求出BP的长。若不能，说明理由
帮忙想想吧，过程具体点，O(∩_∩)O

Answer 1

(1)BP=x,得BD=2x,BC=2,DE=y,得EC=6-2x-y，由此可知，EF=y=根号3倍的（6-2x-y),
定义域为x(0,3)
(2)由上一问可得
（3）有一种可能，角BDP=30度，角GDE=90度，GDP为直角三角形时，角PGD=60度，2y=根号3 x,再根据上边求出的式子，得到BP长