Question

一道关于直角三角形三边与黄金分割点的初三数学题

在RT三角形ABC中，角C=90，角A的对边为a,角B的对边为b,角C的对边为c，过C做AB的垂线叫AB于点D，且D为AB的黄金分割点。则a、b、c有着怎样的数量关系？请证明
还要证明啊，我想知道是怎么得出来的？请各位高手帮帮忙，最后详细点，通俗点！

Answer 1

b^2=ac

因为D为AB的黄金分割点,
所以AD^2=BD*AB,
由射影定理,
BC^2=BD*AB,
所以BC=AD,
所以b^2=ac

Answer 2

a^2+b^2=c^2。。。。。