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a+1/a=5
两边乘以a
a²+1=5a
两边平方
(a²+1)²=(5a)²
a^4+2a²+1=25a²
两边减a²
a^4+a²+1=24a²
a²/(a^4+a²+1)=1/24
两边乘以a
a²+1=5a
两边平方
(a²+1)²=(5a)²
a^4+2a²+1=25a²
两边减a²
a^4+a²+1=24a²
a²/(a^4+a²+1)=1/24
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a+(1/a)=5
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23
a^2/(a^4+a^2+1)
=1/(a^2+1/a^2+1)
=1/(23+1)
=1/24
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23
a^2/(a^4+a^2+1)
=1/(a^2+1/a^2+1)
=1/(23+1)
=1/24
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已知a+(1/a)=5，求a²/(a^4+a²+1)
解：a²/(a^4+a²+1)
=1/[(a^4+a²+1)/a²]
=1/[a²+1+(1/a²)]
=1/[(a+(1/a))²-1]
=1/[5²-1]
=1/24
解：a²/(a^4+a²+1)
=1/[(a^4+a²+1)/a²]
=1/[a²+1+(1/a²)]
=1/[(a+(1/a))²-1]
=1/[5²-1]
=1/24
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