Question

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在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=20cm，BD：CD＝3：2，求点C到AB的距离？？？？？

拜托大家了

求求大家了

Answer 1

CD=2/5*20=8
BD=12
过点D,做DF垂直AC于F，则
DF=CD=8
所以，BF^2=144-64=80
BF=4根号5
因为△BDF∽△BAC
所以BD/BA=BF/BC
BA=12根号5
所以AC=8根号5
所以C点到AB的距离为：1/2*ab*h=1/2*ac*bc
h=8根号5*20/12根号5=40/3

Answer 2

设∠BAC=2α，那么∠dac=α.tanα=8/AC,tan2α=20/AC.而tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。所以tan2α/tanα=2/[1-(tanα)^2]=20/8.所以tanα＝1/5^0.5.tan2α=5^0.5/2所以AC=8*5^0.5所以C到AB距离为AC*sin2α=40/3

Answer 3

这是图

这是我另一个号

Answer 4

C到AB垂线CX
划辅助线：由D到AB划垂直线DE。。。

由于AD平分∠BAC, 所以DE=AD=20*2/5=8

DE:CX=3:5
CX=8*5/3=40/3厘米

Answer 5

∵BC=20cm，BD：CD＝3：2
∴CD=8,BD=12
过D作DE⊥AB,
∵AD平分∠BAC
∴DE=CD=8
设C到AB的距离是CF，则
DE/CF=BD/BC
即8/CF=12/20
∴CF=40/3