Question

1+1/2+1/3+1/4+···+1/25

求详解和精确结果
要是能推导出求和公式就好了！ 用分数表示可以不？推导过程有没有呢？

Answer 1

an=1/n这个级数是发散的，也就是和的极限不存在
我想它的前n项和只有一个个得算吧
我也想知道它的求和公式
有人说是这个，logn+0.5772175后面有个趋于0的余项
看看这个或许可以进一步了解：
参考资料：http://baike.baidu.com/view/296190.htm
调和级数求和公式：1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=(㏑n)+γ.
这个公式本身是在n 趋近去无穷的时候推导出来的
你用这个公式计算一个有限常数n的前n项和，本身就有误差
而且n越小误差越大
当n=1时，ln1+γ=0+γ=0.577...
误差=1-0.577...=0.422...
当n=2时，ln2+γ=0.693...+0.577...=1.270....
误差=1+1/2-1.270....=0.230....
只能说n很大的时候，误差越小，可满足一定的精确度要求
所以n比较小的时候还是一个个算吧。
目前好像还没有人能把它在n为有限常数时的公式推导出来，
如果有，此人必定不凡！

Answer 2

调和级数求和公式：1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=(㏑n)+γ.(γ是尤拉常数，γ≈0.57721566。。。）当n=25时，原式=㏑25+γ≈（我没有计算器）

Answer 3

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