Question

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)如何计算

Answer 1

这里由于1/4, 1/9 ... 1/49 的分母都是一个平方数，因此可以先用完全平方公式展开，如（1-1/4）= (1-1/2)(1+1/2) = 1/2 * 3/2，等等。
故原式 = 1/2 * (3/2 * 2/3) * (4/3 * 3/4) * ... * 8/7 = 4/7

Answer 2

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)
=3/4*8/9*15/16*24/25*35/36*48/49
=2/3*3/2*3/5*5/3*4/7
=4/7

Answer 3

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*(3*5/4^2)*(4*6/5^2)*(5*7/6^2)*(6*8/7^2)
=(1*8)/(2*7)
=4/7

Answer 4

其实可以直接都写成分数形式然后约分呀 对吗