Question

一个三角形，a,b,c分别是10米，7.4米，5米。面积是多少 啊？

还有一个问题，
一个四边形，a,b,c,d分别是18米，14米，5米，7米。面积是多少啊？公式呢！
1楼，我百度百科里面也看到了，问题是我不会算啊

Answer 1

已知三角形三边a=10,b=7.4,c=5，
则（海伦公式)p=(a+b+c)/2=(10+7.4+5)/2=11.2
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√[11.2(11.2-10)(11.2-7.4)(11.2-5)]
=√316.6464
=18 就算是18把，应该是17.77多

大哥
四边形需要知道角度，两边夹角，否则没办法确认大小的！
把公式告诉你哦
任意四边形
假设四边形为ABCD，对角线AC=m，BD=n，对角线夹角为α，由sin（180°-α）=sinα，我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα，

因为四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD，
而S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB；
S△BOC=0.5*OB*OC*sin∠BOC；
S△COD=0.5*OC*OD*sin∠COD；
S△AOD=0.5*OA*OD*sin∠AOD；

左右两边相加，得：
S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=0.5*OA*OB*sin∠AOB+0.5*OB*OC*sin ∠BOC+0.5*OC*OD*sin∠COD+0.5*OA*OD*sin∠AOD
=0.5sinα（OA*OB+OB*OC+OC*OD+OA*OD）
=0.5sinα[OB*（OA+OC）+OD*（OA+OC）]
=0.5sinα（OA+OC）*（OB+OD）
=0.5sinα*m*n
=1/2*m*n*sinα

即四边形的面积为1/2*m*n*sinα

Answer 2

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2

饿。。用余弦定理也行的 求出一角COS 再求SIN值

海伦公式 代数就行了 计算麻烦点

Answer 3

任意四边形
假设四边形为ABCD，对角线AC=m，BD=n，对角线夹角为α，由sin（180°-α）=sinα，我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα，

因为四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD，
而S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB；
S△BOC=0.5*OB*OC*sin∠BOC；
S△COD=0.5*OC*OD*sin∠COD；
S△AOD=0.5*OA*OD*sin∠AOD；

左右两边相加，得：
S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=0.5*OA*OB*sin∠AOB+0.5*OB*OC*sin ∠BOC+0.5*OC*OD*sin∠COD+0.5*OA*OD*sin∠AOD
=0.5sinα（OA*OB+OB*OC+OC*OD+OA*OD）
=0.5sinα[OB*（OA+OC）+OD*（OA+OC）]
=0.5sinα（OA+OC）*（OB+OD）
=0.5sinα*m*n
=1/2*m*n*sinα

即四边形的面积为1/2*m*n*sinα
任意三角形

已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

Answer 4

在已知三条边a，b，c的情况下，可根据（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 来求
多边形（边数大于3）是不稳定的，
仅知道所有边的边长是求不出来面积的