Question

一道数学题，等比数列。

a5－a1=15 ，a4－a2=6 求a3
是运用等比数列计算的！要列方程组的！
求最详细的计算过程！好的会追加分！

Answer 1

很简单的啊，我手机上的简单讲下。设公比为q,由a5-a1=15,a4-a2=6有，a2=a1.q,a3=a1.q.q[手机平方打不出]，a4=a1.q.q.q,a5=a1.q.q.q.q
所以有a1（q.q.q.q-1）=15,a1（q.q.q-q）=6,两式相除得，（q.q.q.q-1）/[q（q.q-1）]=15/6,化简的6q.q-15q+6＝0,即（6q-3）-（q-2）=0,所以q=2或q=1.5，把公比代入已知条件求a1,a3=a1.q.q,具体自己算吧

Answer 2

a5-a1=a1*q^4-a1
a4-a2=a1*q^3-a1*q
(a5-a1)/(a4-a2)=(q^4-1)/(q^3-q)=(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)
因为q不等于1或-1(如果是1或-1,a5-a1=15,a4-a2=6不成立)
原式=(q^2+1)/q=15/6=5/2
所以 2*q^2+2=5q
2*q^2-5q+2=0
q=1/2或q=2
将q代入a5-a1=a1*q^4-a1=15
a1=-16 或 a1=1
a3=a1*q^2
所以 a3=-4 或 a3=4

记得回复哦！

Answer 3

公比Q
A1*（Q的4次-1）=15
A1*（Q立-Q）=6
两式相除得
（Q方+1）（Q方-1）/[Q（Q方-1）=15/6
6Q方+6=15Q
6Q方-15Q+6=0
（2Q-1）（3Q-6）=0
Q=1/2或Q=2
因A5大于A1
取Q=2
得A1=1
A3=4

Answer 4

a5-a1=15,a4-a2=6
a1(q^4-1)=15---(1)
a1(q³-q)=6-----(2)
(1)/(2)得:
(q²+1)/q=5/2
2q²-5q+2=0
q=1/2或q=2
将q分别代入a1(q³-q)=6得
a1=6/(q³-q)
a1=-16或a1=1
a3=a1q²
a3=-4 或 a3=4

Answer 5

a5=a1*q(4) (4次方） a4=a1*q(3) a2=a1*q
往里一代，得：a1(q(4)-1)=15 1
a1(q(3)-q)=6 2
1式比上2式得：(q(4)-1)/q(3)-q=15/6
解方程得：q=1/2 或 2