Question

急求数学概率问题

1.
某旅行社100人中有43人会讲英语，35人会讲日语，32人会讲日语和英语，9人会讲法语、英语和日语，且每人至少会讲英语、日语、法语3种语言中的一种。试求此人会讲英语和日语，但不会讲法语的概率。
2.
三人独立地去破译一份密码，已知个人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4。问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？
3.
已知在10只晶体管中有3只次品，现在其中任取3次，每次仅取一只，作不放回抽样，设X为所取3只中次品只数，试求X的概率分布与数学期望。

Answer 1

2.解:设事件A,B,C分别表示不同的三个人各自将密码破译,则:
P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=1/5+1/3+1/4-1/51/3-1/31/4-1/51/4+1/51/31/4
=0.6