Question

高中数学 排列组合

某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同．则该学生不同的报名方法种数是

答案16
要分析过程
谢谢

Answer 1

006
015
024
033
114
123
222
就这七种。

Answer 2

选B，
依题意，在前面的四次抛掷中，只能有两个数字出现，所以第一次出现的数字和第二次出现的数字的次数是不同的，
若第一个数出现一次的情况，那第二个数出现3次，必然是第一次是第一个数x，第二次至第四次的数是y；
若第一个数出现二次的情况，那第二个数出现2次，必然第一数是x,第二至四次中还有一次是x，有3种不同是方式。
若第一个数出现三次的情况，那第二数只出现1次，必然第一个数x，第二至四次中只有一个是Y，有3种情况。
所以又7种方案，每种方案都是C6取1*C5取1*C4取1=6*5*4种选择。
所以4*5*6*7=840.

Answer 3

没区别
4封不同信投三个邮箱，其中有一个信箱投2封，另2个信箱各1封。
先把4封信中的2封捆绑：C4(2)。这样就把4封信分成3组。3组投到三个信箱，全排列。
C4(2)*A3(3)=36

Answer 4

两所学校同一时间，所以该生报名分为两种方案：一是两所学校都不报，二是两所学校只报一所，又因为各个学校都有各自的考试时间，所以不存在排列的问题，由其考试时间就可以看出考试的顺序
第一种方案：C43=4从四所学校选三所
第二种方案：C21*C42=2*6=12从时间相同的里面选一个其余四所选两个
和为4+12=16