Question

下面这列数据有规律的进行排列：1+2+4+5+9+8+16+11+。。。a+38 ,其中a应为

下面这列数据有规律的进行排列：1+2+4+5+9+8+16+11+。。。a+38 ,其中a应为多少？为什么？

Answer 1

下面这列数据有规律的进行排列：
1+2+4+5+9+8+16+11+。。。a+38 ,
其中a应为169.
奇数位1、4、9、16、……
1+3＝4 4+5＝9 9+7＝16 16+9＝25 25+11＝36 36+13＝49 加奇数。
偶数位2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38 每次加3
38在偶数位第13位，那么奇数位第13位：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25＝13*13＝169

Answer 2

奇数位都是平方数
偶数相邻相差3
则：
偶数项的数字表达为：2＋3（n/2-1）=3n/2-1
奇数项的数字表达为：[（n+1）/2]^2
n表示项数

38不是平方数，那么a必定是平方数
3n/2-1=38
解得n=26

那么a所代表的数就是第25项，[（25+1）/2]^2=169

Answer 3

数列为1 2 4 5 9 8 16 11 25 14 36 17 49 20 64 23 81 26 100 29 121 32 144 35 169 38