Question

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标

Answer 1

配方y=a(x-1/2a)²+3-1/4a
对称轴为x=-2 即1/2a=-2 a=-1/4
所以解析式为y=-1/4x²-x+3=-1/4（x+2)²+4
顶点为D(-2,4)

Answer 2

y=ax^2-x+3

y=a(x^2-x/a+1/4a^2)+3-1/4a

y=a(x-1/2a)^2+3-1/4a

因为对称轴为直线x=-2

故：1/2a=-2

得：a=-1/4

y=ax^2-x+3=-x^2/4-x+3

顶点D的坐标为：（-2，4）