Question

初一数学多项式乘多项式的应用题

式说明对任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被6整除
以上是原题
要过程+答案 谢谢啦
快快快

Answer 1

n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-n^2-2n+3n+6=6n+6=6(n+1).显然对任意自然数n，6(n+1)都能被6整除.

Answer 2

解：n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n^2+5n-(n^2+2n-3n+6)
=n^2+5n-n^2+n-6
=6n-6
=6(n-1)
∴对于任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被6整除