Question

如图示，把长方形ABCD绕顶点A顺时针旋转90°，求CD边扫过的阴影部分的面积。

如下图所示，把长方形ABCD绕顶点A顺时针旋转90°，求CD边扫过的阴影部分的面积。（单位：cm）

AB=6 BC=8 AC=10

求过程及答案 谢谢~~~

Answer 1

延长AD交CD上面的弧于点E将CDE三点围成的图形补到如下图这样阴影部分就成了一个大扇形减去小扇形的剩余部分

所以根据扇形面积公式        

   n兀r                   90×兀×10平方      90×兀×8平方

  ——---(分母线) 带入得 ---------------- 减 --------------

   360                        360                 360

等于   9兀

Answer 2

C旋转后的点为C'，连接AC'，D旋转后的点为D'。
则，阴影部分的面积
= AC扫过的面积
+三角形AC'D'面积
-AD扫过的面积
-三角形ACD的面积
其中三角形AC'D'与ACD相等，抵消，

阴影部分的面积：
AC扫过的面积-AD扫过的面积
=10*10*3.14/4-8*8*3.14/4
=28.26

Answer 3

用半径AC扫过的扇形面积减去半径AD扫过的扇形面积 当然都是以A为圆心
半径AD扫过的好求 1/4圆面积——8*8*3.14/4=N
半径AC的……需要角CAD的大小：arcsin0.6 应该是36.87°吧……然后加上90° 就是126.87° 所以AC扫过的面积为 3.14*10*10*（126.87/360）=M
最后阴影部分面积S=M-N
我晕了 做起来容易 给你打出来好难啊 但愿看懂了……

Answer 4

其实很简单，想象一下转了360度，那扫过的面积是一个环：
即
（10*10-8*8）π=36π
然后再除以四（因为实际只转了90度，是四分之一个圆）
所以答案是9π

Answer 5

dogChinese