Question

数学高手来啊！！！！！！！！！！!!!!!!!!!!!!!!!!!!

http://hiphotos.baidu.com/uyktgu/pic/item/26cf830b1907fcd1aa6457f8.jpg

Answer 1

因为 角DAC=45。 且AD//BC
所以 角ACE=45。 又因为 AE垂直BC AC=根号2
所以 AE=CE=1
又因为 角B=60。所以 BE=（根号3）/3 AB=2（根号3）/3
又因为 AB=CD 所以 CD=2（根号3）/3
分别延长AB，CD相交于G 因为 四边形ABCD是等腰梯形
所以 AD=CE-AB=1-（根号3)/3
所以 周长C=AB+AD+CD+CE=1+4(根号3)/3
得证

Answer 2

AC=根号2，AE=EC=1
BE=AE/tan60°=(根号3)/3
AB=2(根号3)/3
AD=EC-BE=1-(根号3)/3
BC=EC-BE=1+(根号3)/3
所以周长为AD+AB+BC+CD=[1-(根号3)/3]+2*[2(根号3)/3]+[1+(根号3)/3]
=2+(4/3)根号3

团队：我最爱数学

Answer 3

由于AD平行于BC,所以角BAD加上角ABC等于120度。

因为角DAC等于45度，角BAE等于30度（自证），那么角EAC等于45度。

接着就可求出EC，AE为1，就可求出AB和CD,再用余弦定理求AD,就出来了。

Answer 4

二加四分之三倍根号三

Answer 5

由AE ⊥AD易得∠CAE=45°
在△AEC中AC=根号2得AE=1,EC=1
∴在△ABE中可求AB,BE
AD=EC-BE
DC=AB
周长可求

Answer 6

如图 做DF垂直于BC

因为AD//BC，角AEC=90度

所以角DAE=90度

因为角DAC=45度 所以 角CAE=45度

根据勾股定理得AE=EC=1

在三角形ABE 中 角BAE=30度

根据勾股定理得BE=√3/3，AB=2√3/3；

因为梯形ABCD是等腰梯形 DF垂直于BC 所以 CF=BE

所以周长C=2+4√3/3