Question

如图,已知△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB

Answer 1

∠CAD=10°,∠EAB=120°，所以,∠EAD=∠CAB=55°，又,∠B=∠D=25°
所以,∠E=∠ACB=100°
∠AFB=∠FAC+∠CAB=65°
所以∠DFB=∠FAB+∠B=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=65°

Answer 2

解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB-∠CAD）=12(120°-10°)=55°．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．

Answer 3

∵△ABC≌△ADE
∴∠DAE=∠CAB（全等三角形所对的角相等）
∵∠CAD=10°，∠EAB=120°
∴∠CAB=∠EAD=55°
∴∠FAB=65°
∵∠B=25°
∴∠DFB=∠FAB+∠B=65°+25°=90°（三角形的一个外角等于另外两个内角的和）
∠AFB=90°=∠GFD（同角的补角相等）
∵∠D=25°
∴∠DGB=65°（三角形内角和等于180°）

Answer 4

解：∵△ABC≌△ADE（已知)
∴∠EAD=∠BAC，∠B=∠D(全等三角形对应角相等）
∵∠A=10°，∠EAB=120°（已知）
∴∠BAC=
∠EAD=（120°-10°）÷
2=55°（两等角度数等于两等角和的一半）
∴∠FAB=∠BAC+∠CAD=55°+10°=65°（如果一个角由几个角组成，那么该角度数等）
∵∠B=∠D（已知），∠DCG=∠BCA（对顶角相等）
∴△ABF∽△GFD（有两个角相等的两个三个三角形相似）
∴∠DGB=∠FAB=65°
（相似三角形对应角相等）