Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=5

AD/BC=2/5，cosB=2/5,P是边BC上的一个动点，∠APQ=∠B，PQ交射线AD于点Q，设点P到点B的距离为x，点Q到点D的距离为y.
求y关于x的函数解析式

Answer 1

设AP=t，AD=s
可以看出△APB∽△QAP，于是可得：t/x=(s+y)/t ①
根据余弦定理得：cosB=2/5=(x^2+25-t^2)/10x ②
化简②式求出：t^2=x^2-4x+25
代入①式可得：x^2-4x+25=x(s+y) ③
s的值是由等腰梯形决定的
简单分析可得出：(5s/2-s)/2=5cosB=2
可求出s=8/3
将s代入③式可得：x^2-20x/3-xy+25=0
此即为所求函数解析式
哎，好不容易才打完，答到题真要人命啊。一定要追加高分啊，再弄个好评吧。