Question

一道数学题

如图是一个三角形金属轨道ABC，其周长99cm，AB=AC，甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动，当运动了6秒时，分别到达P、Q、R三点处，AP= AB，BQ= BC。
求（1）三角形三条边的长度
（2）小球的运动速度
（3）出发多少秒后，哪两个球首次同时在同一条边上运动？它们在同一条边上运动多长时间？
图 http://wenwen.soso.com/z/q136801399.htm
写错题了额如图是一个三角形金属轨道ABC，其周长99cm，AB=AC，甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动，当运动了6秒时，分别到达P、Q、R三点处，AP=1/4AB,BQ=1/3
求（1）三角形三条边的长度
（2）小球的运动速度
（3）出发多少秒后，哪两个球首次同时在同一条边上运动？它们在同一条边上运动多长时间？

Answer 1

设AB=X，则AC=X,BC=99-2X

由题可知1/4AB=1/3BC，则BC=3/4AB
则3/4X=99-2X
则X=36

1）AB=AC=36，BC=27
2）1/4*36/6=1.5厘米/秒
3）2/3*27/1.5=12秒
（36-1.5*12）/1.5=12秒
出发后12秒，乙丙两小球首次同事在同一条边上运动，在同一边上运动12秒

Answer 2

（1）一个三角形金属轨道ABC，其周长99cm，AB=AC
∵甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动
AP= AB，BQ= BC。
∴AB=BC=AC =99/3=33cm。 ⊿ABC是等边三角形。
（2）小球的运动速度：33/6=5.5cm/s
(3)两个球不可能同时在同一条边上运动。

Answer 3

(1）一个三角形金属轨道ABC，其周长99cm，AB=AC
∵甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动
AP= AB，BQ= BC。
∴AB=BC=AC =99/3=33cm。 ⊿ABC是等边三角形。
(2）小球的运动速度：33/6=5.5cm/s
(3)两个球不可能同时在同一条边上运动。
设AB=X，则AC=X,BC=99-2X
由题可知1/4AB=1/3BC，则BC=3/4AB
则3/4X=99-2X
则X=36
(1）AB=AC=36，BC=27
(2）1/4*36/6=1.5厘米/秒
(3）2/3*27/1.5=12秒
(36-1.5*12）/1.5=12秒
出发后12秒，乙丙两小球首次同事在同一条边上运动，在同一边上运动12秒