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楼上是错误的, n->∞ ,m =-n -> - ∞
令y=lim(n-> ∞)[(n-1)/n]^n (^n= n 次方)
lny=ln { lim(n-> ∞)[(n-1)/n]^n}
= lim(n-> ∞){ln[(n-1)/n]/(1/n)}
= lim(n-> ∞){[n/(n-1)(1/n^2)]/(-1/n^2)} (洛必达法则)
= - lim(n-> ∞) (n/(n-1)) (洛必达法则)
= -1
y=e^(-1)
(n-1)/n 的 n 次方 (n趋向于无穷) 是 1/e
令y=lim(n-> ∞)[(n-1)/n]^n (^n= n 次方)
lny=ln { lim(n-> ∞)[(n-1)/n]^n}
= lim(n-> ∞){ln[(n-1)/n]/(1/n)}
= lim(n-> ∞){[n/(n-1)(1/n^2)]/(-1/n^2)} (洛必达法则)
= - lim(n-> ∞) (n/(n-1)) (洛必达法则)
= -1
y=e^(-1)
(n-1)/n 的 n 次方 (n趋向于无穷) 是 1/e
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[注：一个重要极限：lim[1+(1/n)]^n=e.(n-->∞)]解：令m=-n.则[(n-1)/n]^n={[1+(1/m)]^m}^(-1)--->1/e.
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应该是1
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应该是1/e;夹逼准则lim（1+1/x）^x=e，把这里的x换成-n就是答案了
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