Question

一道高一指数函数的数学题。有图有真相。大神解答。求详细过程。

Answer 1

定义域R
值域[0,1/2]
负无穷到1为单调减
1到正无穷为单调增

追问

值域是怎么算的？

追答

根据单调区间就可以算了
其实，指数上的函数的值域可以算，你将最大值最小值代入就可以计算出值域了

Answer 2

你好！

1、定义域为R

2、指数：-x²+2x=-（x-1）²+1当x=1时，最大值=1，因为指函数的底小于1，是减函数，所以函数的值域是，最小值是：1/2，所以函数的值域是[1/2，+∞）

3、单调区间（-∞，1）单调递减，（1，+∞）单调递增

满意请采纳！谢谢！

Answer 3

定义域：x∈R
值域：【1/2，正无穷）
单调区间：（负无穷，1）单调减区间 【1，正无穷）单调增区间

追问

值域是怎么算的？

追答

设t=-x²+2x
y=1/2的t次方
算-x²+2x的值域为（负无穷，1】
∴t∈（负无穷，1】
然后画图像，x越大Y越小，所以t取1时最小为1/2，然后到正无穷

Answer 4

复合函数，分别是y=1\2的U次幂，U=-x方+2x，所以定义域就为R，求出U=-x方+2x的值域范围，它的值域范围就是U的范围，也就是y=1\2的U次幂的U的范围，代入就能求出y=1\2的U次幂值域范围，画图看看就清楚了，单调区间就是求出U=，，，的单调区间，之后和y=，，的复合，同增异减