Question

高一数学

在△ABC，内角A.B.C所对的边长分别为abc，asinBcosC＋csinBcosA＝1/2b，且a＞b，则∠B＝

Answer 1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解由正弦定理知asinBcosC＋csinBcosA＝1/2b
可以变为sinAsinBcosC＋sinCsinBcosA＝1/2sinB
即sinAcosC＋sinCcosA＝1/2
即sin（A+C)=1/2
由A+C+B=π
知sinB=1/2
又由a＞b
知∠B是锐角
则B=π/3=60°。

Answer 3

(a/b)cosC+(c/b)cosA=1/(2sinB)；由正弦定理 a/b=sinA/sinB，c/b=sinC/sinB；代入上式：sinAcosC+sinCcosA=1/2；即 sin(A+C)=1/2，∴ sinB=1/2；因 a>b，所以 ∠B<π/2，故 B=π/6；
求采纳

Answer 4