Question

直角三角形知道斜边长c和一个锐角a的正切怎么计算直角边长度,我想在不计算出角a的度数的前提下

直角三角形知道斜边长c和一个锐角a的正切怎么计算直角边长度,我想在不计算出角a的度数的前提下，可不可以用三角函数的关系式求出结果，谢谢

Answer 1

∠A的正切值是a/b
即：a = b tanA………………茄慎…………………①
另外，根据勾股唯闷定理：a²+b²=c²………………②
两者联立，就可以求出a、b的值
解得：a = c tanA / √（1+tan²A）
　　　b = c / √（颤山敬1+tan²A）

Answer 2

tg∠A＝BC/AC=a﹙樱绝已知﹚ BC=AC×a
AB²＝AC²＋BC²
﹙AC×a﹚²＋AC²＝AB²
AC=[AB√﹙洞颂尘a²＋1﹚纳禅]／﹙a²＋1﹚
BC=[AB×a√﹙a²＋1﹚]／﹙a²＋1﹚

Answer 3

1/(cosa*cosa)=1+tana*tana
c*cosa=b
a=根号(c^2-b^2)

追问

我只知道斜边边长c和tana怎么能计算出cosa呢？
cosa=？能帮我化简吗

追答

1/(cosa*cosa)=1+tana*tana
得cosa=根号【1/(1+tana*tana)】

Answer 4

设BC=x,AC=y,则tan a=x/y,x平租纤方+y平方=,c平方，然后孝指就是解二元二次方程组巧型配了！

Answer 5

BC=csinA
AC=ccosA