Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像,则下列5个代数式ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b

，2a-b其值大于0的个数是？老师我特别不明白为什么答案中2a+b＜0怎么可能？

Answer 1

我们一个一个来判断1.ac, 开口向上a大于零，x=0 时y=c小于0 所以ac小于0 2.a+b+c x=1时候 y=a+b+c值明显小于0 3.4a-2b+cx=-2 时候 y=4a-2b+c明显大于0 4.2a+b对称轴是（-b）/2a小于1 变形得到2a+b大于0 5.2a-bb小于0 那么-b就是大于0 所以-b再加上一个整数2a还是大于0 就是2a-b大于0

追答

我们一个一个来判断

1. ac,
   开口向上a大于零，x=0  时y=c小于0     所以ac小于0
   
   

2. a+b+c
   x=1时候  y=a+b+c值明显小于0
   
   

3. 4a-2b+c
   x=-2 时候 y=4a-2b+c明显大于0
   
   

4. 2a+b
   对称轴是（-b）/2a小于1  变形得到2a+b大于0    
   
   

5. 2a-b
   b小于0  那么-b就是大于0  所以-b再加上一个整数2a还是大于0  就是2a-b大于0
   

追问

我就说嘛是3个答案对了，可王后雄的中学标准教材说答案是二个大于0的....还说是2012鄂州的中考题，老师知道真么求这类的题吗都该怎么思考，这道题明白了

追答

主要考查你对 二次函数的图像 等考点的理解

抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。