Question

高一数学题(急求详细答案，带解析的）

已知三个函数f(x)=2的x次方+X，g(x)=x-2,h(x)=以2为底x的对数+x的零点依次为a,b,c,则（）
Aa<b<c Ba<c<b Cb<a<c Dc<a<b

Answer 1

明显F(X)单增 F(0)=1 F(-1)=-1/2 则F(X)零点属于（-1.0）
明显g(x)零点 -2
明显H(X)单增 零点属于（0，1)
b<a<c

追问

您好，请问g(x)零点 为什么是 -2？还有，H(X)零点为什么属于（0，1)

追答

sorry打错字了
f(x)=2^x+x ，
显然f(x)单调递增
f(0)=1
f(-1)=2^(-1)+(-1)=-0.5
说明f(x)零点在(-1,0)之间

g(x)=x-2,
显然g(x)零点为x=2

h(x)=log2x+x
显然h(x)随x递增,且要求x>0
h(1)=1
h(1/2)=log2(1/2)+1/2=-1+1/2=-1/2
则h(x)零点在(1/2,1)之间
综上可知a<c<b

追问

谢谢，我懂了，那么你能给我讲一下你的思路吗？（最后，然后去睡觉~）

追答

这种题的话要么按照各种函数的性质找其零点的位置或范围，要么用图像法画出其大概图像，这两个都是常规做法

这种题的话要么按照各种函数的性质找其零点的位置或范围，要么用图像法画出其大概图像，这两个都是常规做法