已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a∈R.讨论函数f(x)的单 调性
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解:定义域 x>0
f'(x)=1/x-a
(1)a≤0,f'(x)>0恒成立,所以 f(x)在(0,+∞)上是增函数
(2) a>0 f'(x)>0
1/x>a
0<x<1/a
所以 f(x)在(0,1/a)上是增函数
在(1/a,+∞)上是减函数
f'(x)=1/x-a
(1)a≤0,f'(x)>0恒成立,所以 f(x)在(0,+∞)上是增函数
(2) a>0 f'(x)>0
1/x>a
0<x<1/a
所以 f(x)在(0,1/a)上是增函数
在(1/a,+∞)上是减函数
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