Question

高三数学几何题，急用

Answer 1

（1）
因为三角形ABM为正三角形，且D为AB中点
所以DM垂直于AB
因为M为PB中点
所以DM为三角形PAB中位线
所以DM平行于PA
所以PA垂直于AB
因为PA垂直于AC，AB、AC相交于点A
所以PA垂直于平面ABC
所以PA垂直于BC
因为PC垂直于BC，PA、PC相交于点P
所以BC垂直于平面PAC
（2）
由（1）可知：因为PA垂直于平面ABC，所以DM垂直于平面ABC
过点B向CD做垂线，垂足为N，则BN即为点B到平面CDM距离
证明：
因为DM垂直于平面ABC
所以DM垂直于BN
因为DC垂直于BN，DC、DM相交于点D
所以BN垂直于平面CDM
下面求BN的长自己会求了吧，在直角三角形ACB中，斜边AB=5，直角边BC=4，AC=3，D为中点，平面几何的知识了，太晚了，不想算了，还不会可以追问，明天上午帮你解答。

Answer 2

第一问不解释，你懂的，第二问，等积法算方便。
M-DCB，MD垂直面DBC，以MD为高，可以求出三棱锥M-DCB体积，然后转化为B-MDC，三角形MDC可以简单得出，然后即可求出B到面DCM距离