Question

高一物理，高手进

如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力； （2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。

Answer 1

分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。

 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f₂时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。

（1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N₁=0，f₁=0

因此有：Ncosθ=m₁g [1] ,　 F-Nsinθ=m₁a [2]

由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m₁g/cosθ

（2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N₂=m₂g+Ncosθ [3] , f₂=μN₂ [4]

将[1]、[3]代入[4]式得： f₂=μ(m₁+ m₂)g

取A、B组成的系统，有：F-f₂=(m₁+ m₂)a [5]

由[1]、[2]、[5]式解得：F=m₁g(m₁+ m₂)(tanθ-μ)/m₂

故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m₁g(m₁+ m₂)(tanθ-μ)/m₂

追问

不要再网上复制！！为什么N1=f=0？

Answer 2

（1）依题意得：FN1=0，f1=0
因此有：FNcosθ=m1g [1] , F-FNsinθ=m1a [2]
由[1]式得A、B间相互作用力为：FN=m1g/cosθ
（2）FN2=m2g+Ncosθ [3] , f2=μN2 [4]
将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g
取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5]
由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2
故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2

追问

不要再网上复制！！为什么N1=f=0？