如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.
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证明：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换） ∴BD//CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知） ∴∠D=∠DBA（等量代换）
∴AB//DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠3（等量代换） ∴BD//CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知） ∴∠D=∠DBA（等量代换）
∴AB//DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）
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