Question

数学题求导

1—x的平方分之arcsinx的导数等于什么。求过程，十分感谢！

Answer 1

[arcsinx /(1-x^2)] '
=[(arcsinx)'*(1-x^2) -arcsinx *(1-x^2)'] /(1-x^2)^2
显然
(arcsinx)'= 1/√(1-x^2)
(1-x^2)'= -2x
所以
[arcsinx /(1-x^2)] '
=[ 1/√(1-x^2) *(1-x^2) + 2x *arcsinx] /(1-x^2)^2
=(1-x^2)^(-3/2) + 2x/(1-x^2)^2 *arcsinx