Question

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆x²/6+y²/2=1的右焦点重合，则p的值为多少？

Answer 1

椭圆，c的平方=6-2=4
∴ c=2
即椭圆的右焦点为（2，0）
由于抛物线的焦点坐标为
（p/2，0）
所以，p/2=2
于是，p=4

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已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上，并且经过原点和（2，1），求圆C的标准方程。求详细过程

Answer 2

-p/2=根号（6-2）
p=-4

追答

焦点在x正半轴，用椭圆的焦点（正负c，0）其中c=根号a2-b2，抛物线的焦点-p/2去做

追问

答案等于4？

追答

-4吧

追问

4！

追答

对对

我忘了

我算准线去了

焦点应该p/2

p/2=根号（6-2）
p=4

焦点在x正半轴，用椭圆的焦点（正负c，0）其中c=根号a2-b2，抛物线的焦点-p/2去做

改成：焦点在x正半轴，用椭圆的焦点（正负c，0）其中c=根号a2-b2，抛物线的焦点p/2去做

哈哈，好久没做了公式有点忘了，最近在学微积分

追问

已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上，并且经过原点和（2，1），求圆C的标准方程。求详细过程

追答

用圆心到点的距离等于半径去做，利用两点间的距离公式

设圆心（2a+1，a）

根号（（2a+1-0）2+（2a+1-0）2）=

解：设圆心（2a+1，a），由题意得：根号（（2a+1-0）2+（a-0）2）=根号（（2a+1-2）2+（a-1）2）

然后解得：a=1/10

所以圆心（6/5，1/10）

然后半径等于根号（（6/5-0）2+（1/10）2）

r2=（（6/5-0）2+（1/10）2）=145/100

所以圆c的标准方程：（x-6/5）2+（y-1/10）2=29/20