Question

初一数学，高手请进！！！

如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上，另一条边ON在直线AB下方。
问1
若∠BOC=140°，将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）；
问题2
若角BOC=110度，如图3.

问角AOC与角NOC关系
请不要随便复制别人答案，注意第1题是角BOC=140！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！好的一下加50分。

Answer 1

解：（1）已知∠AOC=60°，
∴∠BOC=120°，
又OM平分∠BOC，
∠COM=12∠BOC=60°，
∴∠CON=∠COM+90°=150°；
（2）延长NO，
∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=30°，
即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC，
由题意得，10t=300°
∴t=30，
当NO平分∠AOC，
∴∠NOR=30°，
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC，
∴10t=120°，
∴t=12，
∴t=12或30；
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°，
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°．

追问

　　都说了，看清楚，第一题是角BOC是140！！！！

　　 鄙视复制党！

Answer 2

（1）分两种情况，一是OB的延长线平分∠AOC，二是OB平分∠AOC
①∵∠BOC=140° ②同理可得∠CON=15°
∴∠AOC=30° ∴旋转了90+140+15=245°
又∵图二中ON延长线平分∠BON ∴用了245÷10=24.5秒
∴2∠BON=∠AOC
∴∠BON=15°
又∵图一中∠BON=90°
∴旋转了90-15=75°
75÷10=7.5秒
（2）感觉第二问差条件因为叫CON的度数是一个变值，所以求不出∠AOC与∠NOC的关系

Answer 3

逆时针转啊，应该是25秒。（90+140+20）除以10=25
完整转一圈是360/10=36秒。t=n圈*36+25
第二题，那个ON是一直在转的啊，有点难度。

Answer 4

1. t=25+36n

2. 相加等于180度

   要具体步骤么？

追问

第二题他们相加怎么可能是180？两个锐角啊
第一题的N又是什么

追答

三角尺一直转的话on就不止一次回到角平分线啦，n=0,1，2，3。。。

追问

若∠BOC=140°，将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）；
但是我算下来是20
其实这一条不是重点，我只是不确定是不是20
真正不会的是第二条。
问题2
若角BOC=110度，如图问角AOC与角NOC关系

追答

boc=110,aoc=70 ,noc=160..问题好奇怪？关系？noc=aoc+90度

Answer 5

如果平分∠AOC是图二的话 t的值应该是4.5吧 还有一个应该是25吧