Question

如下图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD中点,F为CE的中点,G为BF中点,求三角形BDG的面积.

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Answer 1

延长BF和AD交与P，易证△BFC全等于△PFE，则PD=DE=1/2AD=5cm，S△DPB=1/2DP*DC=25cm²
又因为BF=FP，BF=2BG,所以BP=4BG，所以S△BDG=1/4S△DPB=25/4cm²（等高，底边之比即为面积比）
大概思路是这样，具体可能还要验算一下，我对我的计算不很自信，望采纳。

追问

能不能帮忙算一下答案，因为我知道答案，但是要的是过程，答案是6.25

追答

我算出来了啊，25/4不是等于6.25么。。。

Answer 2

连接DF，
S正方形=10*10=100(cm^2)
S△BCE=S△BCD=S正方形/2=50(cm^2)，
S△BCF=S△CDE=S△BCE/2=25(cm^2)，
S△CDF=S△CDE/2=12.5(cm^2)，
——》S△BDF=S△BCD-S△BCF-S△CDF=12.5(cm^2)，
——》S△BDG=S△BDF/2=6.25(cm^2)。

Answer 3

疯狂勾股，楼主等等我去算答案、
16

追问

好的，快点啊~~~能不能有过程？

追答

如下EC=5倍根号5
FC=5倍根号5除以2,BC=10
所以BF=根号525除以2=5倍根号21除以2
所以BC=5倍根号21除以4
延长BF做DP垂直于BF......
纳尼.....
大哥BC=5倍根号21除以4然后又DP=5
估算一下大概为16