Question

图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点他们的公共点是正方形的中心如果每个圆的半径都是一厘米那么，阴影部

图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点他们的公共点是正方形的中心如果每个圆的半径都是一厘米那么，阴影部分的面积是多少

Answer 1

故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差，答案是8平方厘米。

解析：

正方形可以分割成两个底为2，高为1的三角形，其面积为

×2×1×2＝2(平方厘米)，正方形内空白部分面积为4个

圆即一个圆的面积与正方形面积之差，即π×12－2＝π－2(平方厘米)，所有空白部分面积为2(π－2)平方厘米．故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差，即为π×12×4－2×2(π－2)＝8(平方厘米)。

该题涉及的是圆的面积公式

S=πr²（r—半径，d—直径，π—圆周率）。

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π。即圆的面积=半径×半径×圆周率。

Answer 2

图中8块黑阴影正好补上中间空白部分，所以阴影面积=红色正方形面积

（2+2）×2÷2×2=8

或下面：

一个空白花瓣面积=【1²×∏×1/4-1×1÷2】×2=1/2∏-1

　　阴影面积=4个圆面积和-8个空白面积花瓣......（空白部分算了2次）

　　=1²×∏×4-8（1/2∏-1）

　　=4∏-4∏+8

　　=8

Answer 3

如下图1是正方形内图形，标注图中4份阴影部分面积中的一份为S小阴，正方形内可看出有扇形如图2，则S小阴=（S正-2*S扇）/2，则正方形内阴影面积为S正阴=4*S小阴，所以正方形内空白部分面积为S正白=S正-S正阴，而整个图形中的空白图形被正方形分割成均等的两份，所以2S正白=S白，所以S阴=4S圆-S白。具体数字自己算吧。明白了么。

Answer 4

4个圆的半径都是1厘米，求阴影面积，做辅助线连接圆心组成正方形

Answer 5

画以两个白花瓣的长度为边长的正方形，把圆边上的截下填进花瓣里，
面积就是大正方形的面积
，大正方形对角线为4

面积=对角线的平方除以2=16/2=8