在平面直角坐标系中，圆P的圆心（2,a） (a>2)，半径为2，函数y=2x的图像被圆P的弦AB的
在平面直角坐标系中，圆P的圆心（2,a）(a>2)，半径为2，函数y=2x的图像被圆P的弦AB的长为2根3，则a的值是多少（要过程）...
在平面直角坐标系中，圆P的圆心（2,a） (a>2)，半径为2，函数y=2x的图像被圆P的弦AB的长为2根3，则a的值是多少（要过程）
展开
1个回答
展开全部
联立方程：y=x和(x-2)²+(y-a)²=4
解得：xA+xB=a+2，xA*xB=a²/2
于是：(xA-xB)²=(xA+xB)²-4xA*xB=4+4a-a²
而AB²=(xA-xB)²+(yA-yB)²=2(xA-xB)²=8+8a-2a²=(2√3)²=12
所以：a²-4a+2=0
所以：a=2+√2，（2-√2不符合要求，舍去）
解得：xA+xB=a+2，xA*xB=a²/2
于是：(xA-xB)²=(xA+xB)²-4xA*xB=4+4a-a²
而AB²=(xA-xB)²+(yA-yB)²=2(xA-xB)²=8+8a-2a²=(2√3)²=12
所以：a²-4a+2=0
所以：a=2+√2，（2-√2不符合要求，舍去）
更多追问追答
追问
方程为什么这么联立
追答
我漏了一个2，应该是y=2x和(x-2)²+(y-a)²=4联立
这样就可以得出两个交点的坐标，再根据韦达定理求解
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
