已知:DA⊥AC,FC⊥AC,∠ADB=∠BDF,∠CFB=∠DFB,求证,DF=AD+CF
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过B点作DF的垂线，垂足为E
∵∠ADB=∠BDF，DA⊥AC，BE⊥DF
∴BA=BE
又∵三角形ABD与三角形BEA为直角三角形，且斜边公共
所以两个三角形全等 得出AD=DE
同理可证三角形BEF与三角形BCF全等 得出CF=EF
∴DF=DE+EF=AD+CF
∵∠ADB=∠BDF，DA⊥AC，BE⊥DF
∴BA=BE
又∵三角形ABD与三角形BEA为直角三角形，且斜边公共
所以两个三角形全等 得出AD=DE
同理可证三角形BEF与三角形BCF全等 得出CF=EF
∴DF=DE+EF=AD+CF
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