Question

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f(x）是减函数，若│x1│＜│x2│，则?

Af(x1)-f(x2)＜0 Bf(x1)-f(x2)＞0 Cf(x1)-f(x2)＜0 Df（x1)+f（x2)＞0（要过程）

Answer 1

解：
∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x<0时，y=f(x)是减函数，
∴当x>0时，y=f(x)是增函数，
∵|x1|<|x2|，
∴f(|x1|)<f(|x2|)，
∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，
∴f(|x1|)=f(x1)，f(|x2|)=f(x2)，
∴f(x1)<f(x2)，
∴f(x1)-f(x2)<0．
故选A．
【考点】：函数的奇偶性与单调性．
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