Question

已知：在△ABC中，角B=45°，角C=60°，AB=6倍根号2，求BC的长，△ABO的面积

已知：在三角形abc中，角b=45°，角c=60°，AB=6倍根号2，求BC的长，三角形ABC的面积

Answer 1

从点A做BC的垂线，交BC与点D
因为∠B=45°，所以△ABD为等腰直角三角形，由勾股定理，BD=6=AD
又因∠C=60°，所以2CD=AC。由勾股定理，CD=2倍根号3
所以BC=BD+CD=6+2倍根号3
S△ABC=1/2 AD XBC=36+12倍根号3

Answer 2

过A点做三角形的高 交BC于Dcos∠B=DB/AB cos45度=DB/6倍根号2 可求DBsin∠B=AD/AB 可求ADtan ∠C=AD/CD 可求CDCB=CD+DB面积S=1/2AD·BC

Answer 3

可知角A75度,先用正弦定理求BC的长,再用1/2sinBC．6倍根二可求出面积