Question

如何算出一个数的所有质数

想要求出1个10位数的数，它的所有质数乘积，有方法吗？
如 25895294=2×131×98837
这是用excel算的，有的数太大，如414354169，这么算

Answer 1

1、找到这个数字的平方根m=√m

2、找到不大于m的所有质数。

3、在一张自然数表上划掉所有质数的整数倍（质数本身不划掉）

4、把1划掉。

5、没有划掉的数字就是质数。

例如，我们要找到100以内的所有质数，只需要按照下面的步骤进行：

1、计算100的平方根，是10。

2、10以内的质数有2、3、5、7

3、划掉2、3、5、7的整数倍。首先划掉2的倍数，如4、6、8…、98、100，然后划掉3的倍数，如6、9、12、15、…、99， 重复的就不需要再划掉了。然后划掉5的倍数，7的倍数。

4、最后划掉1。

扩展资料

质数与黎曼猜想

我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。

实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。

1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。

即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。

Answer 2

没有什么好的方法
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注意，不要点那个 立即下载按钮。
另外，414354169是质数

Answer 3

有一些找到质数（除1以外，只能被本身和1整除的自然数）的方法。其中最古老的叫做“埃拉托斯特尼筛法”--埃拉托斯特尼是一位古希腊数学家。先从2开始写出一组连续自然数，直至某个最大值。然后划掉所有2的倍数，那么第一个没被划掉的数字也是质数：3.现在划掉所有3的倍数，并重复之前的行为。每次被留下的第一个数字都是质数。

Answer 4

必须借助软件来解决。

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Answer 5

首先，正如楼上所说，比较小的数字可以通过辅助工具求解。
但是将任意合数的所有质数求解是一项国际数学难题，至今没有人破解。
顺便说一下，现今电脑系统的密码措施就是基于这个技术，简单来讲，就是找一个极大的数，密码就是这个数的所有质数因子，如果可以有算法确定他的所有质数，那么现今的所有电脑密码就可以被简单破解了。