Question

线性代数习题2道，高分求

线性代数习题2道，高分求，要求过程，不能只是一个答案

Answer 1

1
分三步
首先第四行x(1/3), 加到第三行；然后第二行减去第一行，第三行减去第一行；最后第三行减去第二行.

得到
1 1 1 0
0 1 0 0
0 0 2 0
0 3 -6 3

把行列式按第四列展开，
|A|=3 |1 1 1 |=3x2=6
|0 1 0 |
|0 0 2 |

2
按第一行展开，
|A|=1x(-1)+2x1=1

伴随矩阵A*=-1 2 -2
-2 1 0
1 -1 1
所以逆矩阵A^(-1)=A*/|A|=-1 2 -2
-2 1 0
1 -1 1

Answer 2